Advanced search ?

Object

Insurer's Surplus Model with Varying Risk Parameter and Delayed Reporting
Download

Title: Insurer's Surplus Model with Varying Risk Parameter and Delayed Reporting

Tytuł odmienny:

Model nadwyżki ubezpieczyciela ze zmiennym w czasie parametrem ryzyka i opóźnionymi realizacjami

Autor:

Otto, Wojciech

Opis:

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu; 2006; nr 1108, s. 66-91

Abstrakt:

Typowy model nadwyżki ubezpieczyciela St z czasem dyskretnym zakłada, że: St - St-1 + Wt, t = 1,2,..., gdzie W1,W2,... to zmienne losowe i.i.d. reprezentujące saldo składki i wartości szkód za okres roku. Zakłada się też, że nadwyżka początkowa S0 jest ustalona, zaś rozkład Wt jest znany. Model służy uzyskaniu odpowiedzi na pytania o ruinę - jej prawdopodobieństwo, czas zajścia, deficyt w momencie ruiny itd. W rzeczywistości jednak procesy zgłaszania i likwidacji szkód zachodzących w ciągu roku rozciągają się z reguły na lata następne. Związek modelu z rzeczywistością można przywrócić, przyjmując, że zmienna Wt odpowiada pojęciowo temu, co w języku sprawozdań finansowych określamy jako wynik techniczny, a więc różnicy pomiędzy wartością składki zarobionej a wartością szkód wypłaconych powiększoną o przyrost zobowiązań (rezerw) z tytułu szkód zaszłych i niewypłaconych. Nadwyżkę St możemy wtedy interpretować jako stan środków własnych, zaś ruinę jako utratę wypłacalności. Taka interpretacja prowadzi jednak do komplikacji, ponieważ wartość szkód zaszłych, ale niewypłaconych jest zmienną losową, a odpowiednia rezerwa to w istocie predyktor punktowy tej zmiennej oparty na informacji dostępnej w dniu bilansowym. W rzeczywistości proces predykcji dodatkowo utrudnia fakt, iż parametry rozkładu łącznej wartości szkód zachodzących w ciągu roku nie są stałe w czasie, toteż kalkulacja tak rezerw, jak i składki wymaga predykcji tych parametrów. W artykule zaprezentowany jest model z wbudowanymi komplikacjami obu rodzajów. Kosztem pewnych upraszczających założeń obie komplikacje wprowadzić można w taki sposób, aby zachować niezależność i taki sam rozkład zmiennych Wj, W2,... i otrzymać realistyczne oceny jego parametrów. Przy okazji okazało się, że: • uwzględnienie obu komplikacji jest niezbędne do poprawnej oceny wariancji rocznego przyrostu nadwyżki oraz wariancji błędu predykcji zobowiązań z tytułu szkód zaszłych i niewypłaconych,• model pozwala uzyskać bardziej realistyczny obraz gry toczonej pomiędzy nadzorem, określającym reguły stopowania działalności a ubezpieczycielem, pragnącym prowadzić działalność niezakłóconą interwencjami nadzoru,• model pozwala bardziej realistycznie zakreślić granice sterowalności procesem nadwyżki poprzez takie standardowe techniki, jak stopowanie/uruchamianie wypłat dywidend czy zwiększa- nie/zmniejszanie stopnia, w jakim ryzyko jest reasekurowane.Zastosowane w pracy techniki można określić językiem matematyki jako wykorzystanie twierdzenia Dooba-Meyera o dekompozycji submartyngałów, zaś językiem ekonomii jako wykorzystanie teorii racjonalnych oczekiwań. Przyjęto na tyle prostą wersję założeń, aby móc oprzeć predykcję (kalkulację rezerw i kalkulację składki) na filtrze Kalmana i aby w rezultacie otrzymać analityczne wyniki dotyczące wariancji błędów predykcji. Praca prezentuje więc oryginalnie postawione pytanie, jednak techniki użyte w celu uzyskania odpowiedzi na nie są od dawna znane (np. kalkulacja rezerw na podstawie filtru Kalmana została zaproponowana w latach osiemdziesiątych).

Wydawca:

Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu

Miejsce wydania:

Wrocław

Data wydania:

2006

Typ zasobu:

artykuł

Identyfikator zasobu:

oai:dbc.wroc.pl:132800

Język:

ang

Powiązania:

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu; 2006; nr 1108 ; Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce

Prawa:

Wszystkie prawa zastrzeżone (Copyright)

Prawa dostępu:

Dla wszystkich w zakresie dozwolonego użytku

Lokalizacja oryginału:

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Źródło finansowania:

Projekt dofinansowany ze środków budżetu państwa, przyznanych przez Ministra Nauki w ramach Programu Społeczna odpowiedzialność nauki II. Tytuł projektu: Nauka dla Społeczeństwa: Prace Naukowe AEW w otwartym dostępie (2005-2008)

Tytuł publikacji grupowej:

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu

Exlibris

Object collections:

Last modified:

28 lip 2025

In our library since:

23 mar 2025

Number of object content hits:

14

All available object's versions:

https://dlibra.kdm.wcss.pl/publication/171462

Show description in RDF format:

RDF

Show description in OAI-PMH format:

OAI-PMH

Edition name Date
Insurer's Surplus Model with Varying Risk Parameter and Delayed Reporting 28 lip 2025

Objects Similar

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Wielowymiarowy model teorii zaufania z zastosowaniem do ubezpieczeń grupowych na życie

Otto, Wojciech

2008
artykuł
More
×

Citation

Citation style:

Contact details

Address

Wrocław University of Science and Technology (Coordinator)
Library of Wrocław University of Science and Technology
Wybrzeże Wyspiańskiego 27
50-370 Wrocław, Poland

Phone

(+48) 71-320-38-30
(+48) 71-320-47-50

E-Mail

bc@pwr.edu.pl

Visit us!

https://biblioteka.pwr.edu.pl/

This page uses 'cookies'. More information